Em uma determinada cidade, se chover em um dia a probabilidade de chover no dia seguinte é 60%. Se não chover em um dia, a probabilidade de chover no dia seguinte é 10%. Hoje não c

Gabarito

B

Comentário do professor

Partindo do fato de que hoje não choveu, montamos uma árvore de possibilidades para os dois dias seguintes: amanhã pode chover (prob. \(0{,}1\)) ou não chover (prob. \(0{,}9\)).

Se chover amanhã, a probabilidade de não chover depois de amanhã é o complemento de 60%: \(1-0{,}6=0{,}4\). Se não chover amanhã, a probabilidade de não chover depois de amanhã é \(1-0{,}1=0{,}9\).

Calculamos a probabilidade total de não chover depois de amanhã somando os ramos mutuamente exclusivos:

\(0{,}1\times0{,}4 \;+\; 0{,}9\times0{,}9 \;=\; 0{,}04 \;+\; 0{,}81 \;=\; 0{,}85\).

Portanto, a probabilidade de não chover depois de amanhã é de 85%.