Em uma disputa de pênaltis, quando um time acerta uma cobrança de pênalti, a probabilidade de que esse time acerte a cobrança seguinte é de 70% e, quando um time perde uma cobrança

Gabarito

A

Comentário do professor

Sabendo que o time A acertou a 1ª cobrança, queremos a probabilidade de que ele erre a 3ª. Existem dois caminhos disjuntos:

1) acerta a 2ª e erra a 3ª;
2) erra a 2ª e erra a 3ª.

Para o caminho 1: a chance de acertar a 2ª é \(0{,}7\) e, a partir de um acerto, a chance de errar a próxima é \(1-0{,}7=0{,}3\). Multiplicando: \(P_1=0{,}7\times0{,}3=0{,}21\).

Para o caminho 2: a chance de errar a 2ª (após ter acertado a 1ª) é \(0{,}3\); e, a partir de um erro, a probabilidade de errar a próxima é \(0{,}8\). Multiplicando: \(P_2=0{,}3\times0{,}8=0{,}24\).

Como os caminhos são mutuamente exclusivos, somamos as probabilidades: \(P=P_1+P_2=0{,}21+0{,}24=0{,}45\). Portanto, a probabilidade é 45%.