Dois eventos A e B têm probabilidades iguais a 0,5 e 0,6, respectivamente. A probabilidade condicional de A ocorrer dado que B ocorre é igual a 0,8. Assim, a probabilidade de B oco

Gabarito

A

Comentário do professor

Por definição, a probabilidade condicional satisfaz \(P(A\mid B)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(B)}\). Com \(P(A\mid B)=0{,}8\) e \(P(B)=0{,}6\), obtemos
\(P(A\cap B)=0{,}8\times 0{,}6=0{,}48\).

Agora usamos \(P(B\mid A)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(A)}\). Substituindo \(P(A\cap B)=0{,}48\) e \(P(A)=0{,}5\):
\(P(B\mid A)=\dfrac{0{,}48}{0{,}5}=0{,}96\).

Assim, a probabilidade de B ocorrer dado que A ocorreu é 0,96. Note que, por a interseção ser quase igual a \(P(A)\), conhecer que A ocorreu torna B muito provável.