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Questão FC334454

Um grupo de especialistas utiliza técnicas estatísticas para quantificar a incerteza de eventos esportivos. Ao apurar as chances de cada equipe chegar à final de um importante camp

Probabilidade

FGV · 2021

Um grupo de especialistas utiliza técnicas estatísticas para quantificar a incerteza de eventos esportivos.

 

Ao apurar as chances de cada equipe chegar à final de um importante campeonato de futebol, os especialistas concluem que a probabilidade de que os times X e Y joguem a partida decisiva é de 3/7 e 2/7, respectivamente, enquanto a probabilidade de que ambos estejam na final é 1/7.

 

Sabendo que o time X está classificado para a partida final, a probabilidade dessa equipe enfrentar o time Y é de

  1. 1/7
  2. 1/3
  3. 4/7
  4. 2/3
  5. 6/7
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Gabarito

B

Comentário do professor

Queremos a probabilidade condicional de que Y jogue a final, dado que X já está classificado; isto é, o valor de P(Y|X).

Conhecemos as probabilidades: P(X)=3/7 e P(X∩Y)=1/7.

Pela definição, \(P(Y|X)=\dfrac{P(X\cap Y)}{P(X)}\).

Substituindo os valores, \(P(Y|X)=\dfrac{1/7}{3/7}=\dfrac{1}{3}\), pois os denominadores 7 se cancelam.

Interpretação: sabendo que X está na final, a chance de seu adversário ser Y é de 1/3.

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