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Questão FC334456

Uma análise sobre o perfil da população que é atendida pela Defensoria Pública revelou um quadro de ampla diversidade. Foram consideradas apenas duas características, nomeadamente

Probabilidade

FGV · 2019

Uma análise sobre o perfil da população que é atendida pela Defensoria Pública revelou um quadro de ampla diversidade. Foram consideradas apenas duas características, nomeadamente homens (H) vs mulheres (M) e evangélicos (E)  vs católicos (C), sendo as demais orientações religiosas, incluindo o ateísmo, pouco significativas do ponto de vista estatístico.


A partir daí foram relacionadas as seguintes informações:

 

\(P(H) = 0,41, P(E ∩ M) = 0,23 e P(C) = 0,60\)

 

De acordo com os dados acima, é possível afirmar que, entre os católicos, os homens representam:

  1. 25%;
  2. 32%;
  3. 40%;
  4. 60%;
  5. 75%.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Queremos a proporção de homens entre os católicos, isto é a probabilidade condicional \(P(H\mid C)\).

Primeiro obtenha a parcela de evangélicos: \(P(E)=1-P(C)=1-0{,}60=0{,}40\). Como foi dada \(P(E\cap M)=0{,}23\), a interseção evangélicos e homens é \(P(E\cap H)=P(E)-P(E\cap M)=0{,}40-0{,}23=0{,}17\).

Agora calcule a parcela de homens que são católicos: \(P(H\cap C)=P(H)-P(E\cap H)=0{,}41-0{,}17=0{,}24\).

Finalmente, a proporção de homens entre os católicos é \(P(H\mid C)=\dfrac{P(H\cap C)}{P(C)}=\dfrac{0{,}24}{0{,}60}=0{,}40\), ou seja, 40%.

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