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Questão FC334458

Muitos argumentam que no Brasil as punições impostas pela justiça aos que têm menor poder aquisitivo é mais severa. Para avaliar a situação, um tribunal realizou um levantamento es

Probabilidade

FGV · 2018

Muitos argumentam que no Brasil as punições impostas pela justiça aos que têm menor poder aquisitivo é mais severa. Para avaliar a situação, um tribunal realizou um levantamento estatístico com base num lote de processos, coletando dados sobre a condição socioeconômica dos réus (alta ou baixa.) e as respectivas penas (mais ou menos severas).


Dos 1.000 processos amostrados, em 40% os réus eram de nível socioeconômico mais alto, 30% eram de nível mais baixo e tinham penas mais severas, enquanto 25% tinham nível mais alto e tiveram penas menos severas.


Com tais informações, a respeito da diferença de tratamento, é correto afirmar que:

  1. os de alta condição socioeconômica têm penas mais severas;
  2. os de baixa condição socioeconômica têm penas mais severas;
  3. a probabilidade de que um indivíduo de condição socioeconômica mais alta seja condenado a uma pena menos severa é maior do que a do indivíduo de condição mais baixa;
  4. a probabilidade de que um indivíduo de condição socioeconômica mais alta seja condenado a uma pena mais severa é maior do que a do indivíduo de condição mais baixa;
  5. não há diferença entre as probabilidades de que quaisquer indivíduos, de condição socioeconômica alta ou baixa, recebam uma pena maior ou menor que outra.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Para verificar a afirmação da alternativa, calculemos as probabilidades condicionais de receber pena mais severa dado o nível socioeconômico.

Do total de 1000: 40% são de nível alto (400), 25% são de nível alto e pena menos severa (250), logo os de nível alto com pena severa são 400−250 = 150.

Os de nível baixo somam 600; sabemos que 300 deles tiveram pena severa.

Assim, \(P(\text{pena severa} \mid \text{alto})=\dfrac{150}{400}=37{,}5\%\) e \(P(\text{pena severa} \mid \text{baixo})=\dfrac{300}{600}=50\%.\)

Conclusão: a probabilidade de pena severa é maior para indivíduos de condição socioeconômica baixa, portanto a afirmativa que diz o inverso não se sustenta diante dos dados fornecidos.

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