Questão FC334462
Em uma urna há 4 cartões iguais, sendo que em cada um deles há uma das letras da sigla PM TO. Retiram-se em sequência, aleatoriamente e sem reposição, 2 cartões da urna. A probabil
Probabilidade
FGV · 2025
Em uma urna há 4 cartões iguais, sendo que em cada um deles há uma das letras da sigla PM TO.
Retiram-se em sequência, aleatoriamente e sem reposição, 2 cartões da urna.
A probabilidade de que as duas letras sorteadas sejam consoantes é:
- \(\frac{3}{4}\)
- \(\frac{2}{3}\)
- \(\frac{1}{4}\)
- \(\frac{1}{3}\)
- \(\frac{1}{2}\)
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Temos 4 cartas com as letras P, M, T e O e as retiradas são sem reposição, ou seja, a segunda retirada ocorre entre as 3 restantes.
Só 3 dessas letras são consoantes (P, M, T). Para a primeira retirada ser consoante a probabilidade é \(3/4\).
Se a primeira foi consoante, restam 2 consoantes entre 3 cartas, então a probabilidade de a segunda também ser consoante é \(2/3\).
Queremos que ambos os eventos ocorram, portanto multiplicamos as probabilidades condicionais:
\(\dfrac{3}{4}\times\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{2}\).
Assim, a probabilidade de as duas letras sorteadas serem consoantes é \(1/2\).
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