Questão FC334465
Em uma caixa há 7 bolas e cada bola tem o registro de uma das letras da palavra VITORIA. Sabe-se também que cada bola foi pintada com uma das cores da bandeira da cidade: azul, bra
Probabilidade
FGV · 2024
Em uma caixa há 7 bolas e cada bola tem o registro de uma das letras da palavra VITORIA. Sabe-se também que cada bola foi pintada com uma das cores da bandeira da cidade: azul, branco e rosa, nesta ordem. Isto é, a primeira letra da palavra foi pintada de azul e as demais seguiram a ordem apresentada.
Ao serem retiradas duas bolas da caixa, a probabilidade de que essas bolas sejam de cores diferentes e tenham vogais diferentes registradas é de
- \(\frac{4}{21}\).
- \(\frac{5}{21}\).
- \(\frac{8}{21}\).
- \(\frac{2}{7}\).
- \(\frac{1}{7}\).
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Gabarito
A
Comentário do professor
Para atender simultaneamente às condições — as duas bolas serem vogais e terem cores diferentes — restringimos a escolha às 4 bolas que registram vogais: I (branco), O (azul), I (rosa) e A (azul).
O número total de pares possíveis ao retirar 2 bolas de 7 é \(n_t=C_{7,2}=21\).
Entre as 4 vogais há \(C_{4,2}=6\) pares. Porém devemos excluir: o par formado pelas duas letras I (mesma vogal) e o par O–A (mesma cor azul). Logo os casos favoráveis são \(6-2=4\).
Assim a probabilidade pedida é \(P=\dfrac{4}{21}\), correspondente à alternativa correta.
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