Uma caixa contém 5 fichas amarelas e 4 fichas azuis. Não há outras fichas na caixa. Retiram-se, aleatoriamente e em sequência, duas fichas da caixa. A probabilidade de que as duas

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para obter duas fichas azuis em sequência, calculamos a probabilidade do primeiro evento e do segundo evento dado o primeiro, e multiplicamos os resultados.

Primeira: há 4 fichas azuis entre 9 no total, então \(P(\text{1ª azul})=\dfrac{4}{9}\).

Segunda: se a primeira foi azul, restam 3 azuis entre 8 fichas, então \(P(\text{2ª azul} \mid \text{1ª azul})=\dfrac{3}{8}\).

Multiplicação: como os eventos ocorrem em sequência, \(P(\text{ambas azuis})=\dfrac{4}{9}\times\dfrac{3}{8}=\dfrac{1}{6}\).

Também é possível usar combinações: número de pares azuis \(C_{4,2}=6\) e número de pares quaisquer \(C_{9,2}=36\), logo \(P=\dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6}\).