Um povoado tem 50 habitantes, dos quais 30 são do sexo feminino. Se duas pessoas diferentes desse povoado forem aleatoriamente escolhidas, a probabilidade de que ambas sejam do sex

Gabarito

B

Comentário do professor

Temos 30 mulheres entre 50 habitantes. A escolha de duas pessoas diferentes é feita sem reposição, portanto as probabilidades mudam entre a primeira e a segunda retirada.

A probabilidade da primeira pessoa ser do sexo feminino é \( \dfrac{30}{50} = \dfrac{3}{5} \).

Após retirar uma mulher, restam 29 mulheres entre 49 habitantes, então a probabilidade da segunda ser mulher é \( \dfrac{29}{49} \).

Para que ambas sejam mulheres, multiplicamos as probabilidades (intersecção): \( \dfrac{3}{5} \times \dfrac{29}{49} = \dfrac{87}{245} \).

Convertendo para porcentagem: \( \dfrac{87}{245} \approx 0{,}3551 \), ou seja, aproximadamente 35%, correspondente à alternativa indicada.