Em uma urna há 10 bolas brancas e 6 bolas azuis. Se sortearmos ao acaso duas bolas diferentes dessa urna, a probabilidade de que ambas sejam azuis é igual a

Gabarito

A

Comentário do professor

Temos uma urna com 16 bolas, sendo 6 azuis. Queremos a probabilidade de, ao tirar duas bolas sem reposição, ambas serem azuis.

Primeiro, a probabilidade da 1ª bola ser azul é \( \dfrac{6}{16} = \dfrac{3}{8} \).

Se a primeira foi azul, restam 5 bolas azuis em 15 bolas no total. Assim, a probabilidade da 2ª bola ser azul dado que a primeira foi azul é \( \dfrac{5}{15} = \dfrac{1}{3} \).

Como os eventos são em sequência, multiplicamos as probabilidades condicionais: \( \dfrac{3}{8}\times\dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{8} \). Esse é o valor final.

Verificação alternativa: usando contagem, \( \dfrac{\binom{6}{2}}{\binom{16}{2}}=\dfrac{15}{120}=\dfrac{1}{8} \), confirmando o resultado.