Uma urna contém duas bolas brancas. Uma segunda urna contém uma bola branca e outra preta. Retira-se uma bola branca, desconhecendo-se de qual urna ela saiu. A seguir, as urnas são

Gabarito

A

Comentário do professor

Situação inicial: uma urna com \(BB\) e outra com \(BP\). Retira-se uma bola branca, sem saber de qual urna veio; assim consideramos as duas hipóteses, cada uma com probabilidade \(1/2\).

Primeiro caso (a branca saiu de \(BB\)): as urnas ficam \(B\) e \(BP\). A probabilidade de, na segunda retirada, obter a preta é escolher a urna \(BP\) (\(1/2\)) e tirar preta nela (\(1/2\)), ou seja \(1/4\). Multiplicando pela chance deste caso \(1/2\) obtemos \(1/2\times 1/4 = 1/8\).

Segundo caso (a branca saiu de \(BP\)): as urnas ficam \(BB\) e \(P\). Agora a probabilidade de tirar preta é escolher a urna \(P\) (\(1/2\)) e obter preta (\(1\)), ou seja \(1/2\). Multiplicando pela chance deste caso \(1/2\) obtemos \(1/2\times 1/2 = 1/4\).

Conclusão: somando os casos alternativos: \(1/8+1/4=\dfrac{3}{8}\).