Na sala 1 há 12 alunos do sexo masculino e 8 do feminino; na sala 2 há 10 alunos do sexo masculino e 9 do feminino. Um aluno da sala 1 é aleatoriamente escolhido e conduzido à sala

Gabarito

B

Comentário do professor

Usamos a probabilidade total, condicionando ao sexo do aluno transferido da sala 1 para a sala 2.

Cenário 1: transfere-se um masculino (probabilidade \(12/20\)). Então a sala 2 fica com 11 masc. e 9 fem., logo a chance de sortear uma feminina na sala 2 é \(9/20\). Contribuição: \(\dfrac{12}{20}\times\dfrac{9}{20}=0{,}27\).

Cenário 2: transfere-se uma feminina (probabilidade \(8/20\)). A sala 2 passa a ter 10 masc. e 10 fem., então a chance de feminina é \(10/20\). Contribuição: \(\dfrac{8}{20}\times\dfrac{10}{20}=0{,}20\).

Probabilidade final: somamos as contribuições (casos excludentes): \(0{,}27+0{,}20=0{,}47\).