Em um grupo de 10 deputados, 6 são do Partido A e 4 são do Partido B. Serão sorteados 2 desses 10 deputados, aleatoriamente. A probabilidade de os 2 deputados sorteados serem do Pa

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Temos uma seleção de dois deputados sem reposição, então a escolha do segundo depende da do primeiro. Defina X = "primeiro é do Partido B" e Y = "segundo é do Partido B".

Aqui usamos a probabilidade condicional: \(P(X\cap Y)=P(X)\cdot P(Y\mid X)\).

Há 4 deputados do Partido B entre 10, então \(P(X)=\dfrac{4}{10}\). Se o primeiro é do B, restam 3 deputados B entre 9, logo \(P(Y\mid X)=\dfrac{3}{9}\).

Multiplicando: \(P(X\cap Y)=\dfrac{4}{10}\cdot\dfrac{3}{9}=\dfrac{12}{90}=\dfrac{2}{15}\).

Conclusão: a probabilidade de os dois sorteados serem do Partido B é \( \dfrac{2}{15} \).