Uma urna contém 10 bolas numeradas de 1 a 10. Três dessas bolas são sorteados aleatoriamente. A probabilidade de o produto dos três números sorteados ser ímpar é

Gabarito

A

Comentário do professor

O produto ímpar só ocorre quando os três números sorteados são todos ímpares.

Dentre 1 a 10 há 5 números ímpares. Como a extração é sem reposição, as probabilidades são: \(P_1=\dfrac{5}{10}\), \(P_2=\dfrac{4}{9}\) e \(P_3=\dfrac{3}{8}\).

Aplicando a regra do "E" (multiplicação de probabilidades independentes condicionais), temos \(P=P_1\cdot P_2\cdot P_3=\dfrac{5}{10}\cdot\dfrac{4}{9}\cdot\dfrac{3}{8}\).

Fazendo as simplificações: \(P=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{4}{9}\cdot\dfrac{3}{8}=\dfrac{1}{12}\). Portanto, a probabilidade buscada é \(\tfrac{1}{12}\).