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Questão FC334487

A urna I contém inicialmente 3 bolas brancas e 7 bolas azuis, e a urna II, 4 bolas brancas e 5 azuis. As bolas são todas de mesmo material e volume. Se sortearmos aleatoriamente um

Probabilidade

FGV · 2025

A urna I contém inicialmente 3 bolas brancas e 7 bolas azuis, e a urna II, 4 bolas brancas e 5 azuis. As bolas são todas de mesmo material e volume. 

 

Se sortearmos aleatoriamente uma bola da urna I, passarmos essa bola para a urna II e, em seguida, sortearmos uma bola da urna II, a probabilidade de que essa bola seja azul é igual a

  1. 0,43.
  2. 0,57.
  3. 0,62.
  4. 0,65.
  5. 0,70.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Temos dois casos conforme a bola transferida da urna I para a urna II: ela ser branca (probabilidade \(3/10\)) ou azul (probabilidade \(7/10\)).

Se for branca, a urna II passa a ter 5 brancas e 5 azuis, então a probabilidade de retirar azul é \(5/10\).
Se for azul, a urna II fica com 4 brancas e 6 azuis, e a probabilidade de retirar azul é \(6/10\).

Aplicando a regra da probabilidade total: a probabilidade desejada é a soma das probabilidades condicionais ponderadas:

\(\dfrac{3}{10}\times\dfrac{5}{10}+\dfrac{7}{10}\times\dfrac{6}{10}=0{,}15+0{,}42=0{,}57\).

Portanto, a probabilidade de a bola retirada da urna II ser azul é 0,57.

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