Questão FC334492
Uma barragem conhecida pelo nome de BARREIRA, situada em uma área propensa a terremotos, está sujeita à ocorrência de dois eventos (A e B) que podem causar sua ruptura. • Evento A:
Probabilidade
FGV · 2024
Uma barragem conhecida pelo nome de BARREIRA, situada em uma área propensa a terremotos, está sujeita à ocorrência de dois eventos (A e B) que podem causar sua ruptura.
• Evento A: a ocorrência de uma enchente maior que a cheia de projeto do vertedouro; e
• Evento B: o colapso estrutural devido a um terremoto destrutivo.
Com base em dados anuais observados nessa área, foram estimadas as seguintes probabilidades de ocorrência dos eventos A e B: P(A)=0,05 e P(B)=0,02.
Considerando que a probabilidade da ocorrência simultânea dos eventos A e B é nula, a probabilidade de a barragem se romper em um ano qualquer, baseando-se apenas nesses valores, é:
- 0,02.
- 0,03.
- 0,05.
- 0,07.
- 0,09.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
D
Comentário do professor
Como a ocorrência simultânea de A e B é nula, os eventos são mutuamente exclusivos: não podem ocorrer ao mesmo tempo.
Nesse caso a probabilidade de pelo menos um dos eventos ocorrer (isto é, a união \(A\cup B\)) é a soma das probabilidades individuais. A fórmula geral é \(P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)\).
Como \(P(A\cap B)=0\), temos \(P(A\cup B)=P(A)+P(B)=0{,}05+0{,}02\).
Portanto, a probabilidade de ruptura da barragem em um ano, considerando apenas esses eventos, é \(0{,}07\) (ou 7%).
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em