Dois eventos A e B têm probabilidades iguais a 0,6 e 0,8, respectivamente. Assinale a opção que indica os valores mínimo e máximo da probabilidade da interseção de A e B.

Gabarito

D

Comentário do professor

A alternativa D está correta. Para quaisquer dois eventos, a probabilidade da interseção obedece aos limites gerais: o valor máximo é \( \min(P(A),P(B))\) e o valor mínimo é \( \max(0,\,P(A)+P(B)-1)\).

Esses limites vêm da lógica: o máximo ocorre quando um evento está contido no outro; o mínimo ocorre quando a sobreposição é tão pequena quanto possível, respeitando as probabilidades marginais.

Substituindo \(P(A)=0{,}6\) e \(P(B)=0{,}8\):
máximo: \( \min(0{,}6,0{,}8)=0{,}6\).
mínimo: \( \max(0,\,0{,}6+0{,}8-1)=0{,}4\).

Portanto, \(P(A\cap B)\) pode variar entre 0,4 e 0,6, confirmando a alternativa D.