Um dado cúbico “viciado”, com as faces numeradas de 1 a 6, é tal que a probabilidade de ocorrência do número 1 é igual à probabilidade de ocorrência do número 6 e ambas são iguais

Gabarito

A

Comentário do professor

Dados: sabemos que \(P(1)=P(6)=\tfrac{1}{8}\) e que as probabilidades das faces 2, 3, 4 e 5 são iguais; chame essa probabilidade de p.

Como a soma das probabilidades deve ser 1, temos \( \tfrac{1}{8}+\tfrac{1}{8}+4p=1\). Simplificando, \(4p=1-\tfrac{1}{4}=\tfrac{3}{4}\), logo \(p=\tfrac{3}{16}\).

Interesse: número maior que 4 inclui apenas 5 e 6. Portanto \(P(\text{número}>4)=P(5)+P(6)=p+\tfrac{1}{8}.\)

Substituindo \(p\), obtemos \(P(\text{número}>4)=\tfrac{3}{16}+\tfrac{1}{8}=\tfrac{3}{16}+\tfrac{2}{16}=\tfrac{5}{16}\).