Dois eventos independentes A e B têm probabilidades respectivas iguais a 0,4 e 0,5. A probabilidade de \(A\cup B\) ocorrer é igual a

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A e B são independentes; por isso a probabilidade de ocorrerem simultaneamente (a interseção) é o produto das probabilidades: \(P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)=0{,}4\cdot0{,}5=0{,}2\).

Para calcular a probabilidade da união usamos a fórmula geral \(P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)\).

Substituindo os valores: \(P(A\cup B)=0{,}4+0{,}5-0{,}2=0{,}7\).

Portanto, a probabilidade de ocorrer A ou B (ou ambos) é \(0{,}7\). Note que subtrai-se a interseção para não contar duas vezes os eventos que ocorrem simultaneamente.