Dois eventos A e B ocorrem, respectivamente, com 40% e 30% de probabilidade. A probabilidade de que A ocorra ou B ocorra é 50%. Assim, a probabilidade de que A e B ocorram é igual

Gabarito

B

Comentário do professor

Para encontrar a probabilidade de que ambos ocorram usamos a relação entre as regiões de um diagrama de Venn: a probabilidade da união (A ou B) soma as probabilidades de A e B, mas conta duas vezes a região comum, então subtrai-se a interseção.

Em fórmula: \(P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)\).

Substituindo os valores dados: \(50\%=40\%+30\%-P(A\cap B)\).

Isolando \(P(A\cap B)\): \(P(A\cap B)=40\%+30\%-50\%=20\%\).

Logo, a probabilidade de que A e B ocorram simultaneamente é 20%. Observe que esse valor é compatível com as probabilidades individuais (não excede nem P(A) nem P(B)).