Entre as pessoas A, B, C, D e E, será sorteada uma comissão de três membros. A probabilidade de que A e B estejam na comissão ou de que C esteja na comissão, é de

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Temos 5 pessoas e formam-se comissões de 3; o total de comissões é \(C_{5,3}=10\).

Para a probabilidade de A e B estarem na comissão, resta apenas uma vaga e três candidatos, logo \(P(AB)=\dfrac{3}{10}\).

Para a probabilidade de C estar na comissão, fixamos C e escolhemos 2 entre os 4 restantes: \(C_{4,2}=6\), portanto \(P(C)=\dfrac{6}{10}\).

O evento em que A, B e C estão juntos corresponde a uma única comissão, logo \(P(AB\cap C)=\dfrac{1}{10}\).

Usando a união: \(P(AB\cup C)=P(AB)+P(C)-P(AB\cap C)=\dfrac{3}{10}+\dfrac{6}{10}-\dfrac{1}{10}=\dfrac{8}{10}=0{,}8\), isto é, 80%.