Duas caixas, A e B, contêm bolas que se distinguem apenas pela cor. Umas são brancas, outras amarelas e as demais, vermelhas. As quantidades de bolas de cada cor dentro de cada cai

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Na Caixa A há 10 bolas (3 brancas, 2 amarelas, 5 vermelhas) e na Caixa B há 20 bolas (7 brancas, 10 amarelas, 3 vermelhas).

Como retiramos uma bola de cada caixa, os eventos são independentes. Queremos a probabilidade de as duas serem da mesma cor, ou seja, soma das probabilidades de ambas brancas, ambas amarelas e ambas vermelhas (eventos mutuamente exclusivos).

Calculando cada caso:
\(P(\text{2 brancas})=\dfrac{3}{10}\times\dfrac{7}{20}=\dfrac{21}{200}\)
\(P(\text{2 amarelas})=\dfrac{2}{10}\times\dfrac{10}{20}=\dfrac{20}{200}\)
\(P(\text{2 vermelhas})=\dfrac{5}{10}\times\dfrac{3}{20}=\dfrac{15}{200}\)

Somando:
\(P(\text{mesma cor})=\dfrac{21+20+15}{200}=\dfrac{56}{200}=0{,}28=28\%\).