Questão FC334508
Uma moeda é viciada de modo que, cada vez que ela é lançada, a probabilidade de ocorrer cara é igual a \(\large{1 \over 4}\) e a probabilidade de ocorrer coroa é \(\large{3 \over 4
Probabilidade
FGV · 2024
Uma moeda é viciada de modo que, cada vez que ela é lançada, a probabilidade de ocorrer cara é igual a \(\large{1 \over 4}\) e a probabilidade de ocorrer coroa é \(\large{3 \over 4}\). A cada lançamento o resultado é independente de lançamentos anteriores.
Essa moeda é lançada 3 vezes consecutivas.
A probabilidade de que os 3 resultados sejam iguais é
- \(\large{11 \over 16}\)
- \(\large{9 \over 16}\)
- \(\large{7 \over 16}\)
- \(\large{5 \over 16}\)
- \(\large{1 \over 2}\)
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Temos uma moeda viciada com probabilidade de sair cara igual a \(1/4\) e de sair coroa igual a \(3/4\).
Os três lançamentos são independentes, então a probabilidade de eventos consecutivos é o produto das probabilidades individuais.
Para que os 3 resultados sejam iguais há duas possibilidades: 3 caras ou 3 coroas.
Probabilidade de 3 caras: \( (1/4)\cdot(1/4)\cdot(1/4)=1/64.\)
Probabilidade de 3 coroas: \( (3/4)\cdot(3/4)\cdot(3/4)=27/64.\)
Somando as duas chances: \(1/64+27/64=28/64\), que simplificado é \( \mathbf{7/16} \).
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