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Questão FC334513

Uma máquina produziu 40 parafusos sextavados GR-5 RP, dos quais, 3 eram defeituosos. Um dos trabalhadores pegou, ao acaso, 2 parafusos para análise de controle de qualidade. Sobre

Probabilidade

FGV · 2024

Uma máquina produziu 40 parafusos sextavados GR-5 RP, dos quais, 3 eram defeituosos. Um dos trabalhadores pegou, ao acaso, 2 parafusos para análise de controle de qualidade.


Sobre a hipótese, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.


(   ) A probabilidade de que ambos os parafusos sejam perfeitos é de 666/780.
(   ) A probabilidade de que ambos os parafusos sejam defeituosos é de 37/780.
(   ) A probabilidade de que pelo menos um parafuso seja defeituoso é de 114/780.

 

As afirmativas são, respectivamente,

  1. F – F – V.
  2. V – F – V.
  3. F – V – V.
  4. V – V – F.
  5. V – F – F.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Temos 40 parafusos, com 3 defeituosos e 37 perfeitos; a seleção é sem reposição de 2 unidades.

P(2 perfeitos): a probabilidade de o primeiro ser perfeito é \(37/40\) e, dado isso, o segundo é \(36/39\). Portanto \(P(2\ perfeitos)=\dfrac{37}{40}\times\dfrac{36}{39}=\dfrac{1332}{1560}=\dfrac{666}{780}\).

P(2 defeituosos): a probabilidade de o primeiro ser defeituoso é \(3/40\) e, depois, \(2/39\). Logo \(P(2\ defeituosos)=\dfrac{3}{40}\times\dfrac{2}{39}=\dfrac{6}{1560}=\dfrac{3}{780}\).

P(pelo menos 1 defeituoso): é o complementar de ambos perfeitos, então \(1-P(2\ perfeitos)=1-\dfrac{666}{780}=\dfrac{114}{780}\).

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