Questão FC334514
Em relação a probabilidade de eventos, avalie se as afirmativas a seguir são falsas (F) ou verdadeiras (V). ( ) Segundo o enfoque frequentista, a probabilidade de ocorrência de um
Probabilidade
FGV · 2023
Em relação a probabilidade de eventos, avalie se as afirmativas a seguir são falsas (F) ou verdadeiras (V).
( ) Segundo o enfoque frequentista, a probabilidade de ocorrência de um evento A é igual ao quociente entre o número de elementos que estão em A e o número total de elementos no espaço amostral.
( ) Dois eventos mutuamente excludentes são necessariamente independentes entre si.
( ) Se a probabilidade condicional de um evento A dado um evento B é igual à probabilidade de B ocorrer, então A e B são independentes.
As afirmativas são, respectivamente,
- F – F – F.
- F – V – V.
- V – V – F.
- V – F – F.
- F – V – F.
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Gabarito
A
Comentário do professor
F — A interpretação frequentista define probabilidade como o limite da frequência relativa quando o número de repetições tende ao infinito, não simplesmente o quociente em uma amostra finita: \(P(A)=\lim_{n\to\infty}\frac{n_A}{n}\).
F — Eventos mutuamente excludentes satisfazem \(P(A\cap B)=0\). Para serem independentes seria preciso \(P(A\cap B)=P(A)P(B)\); se \(P(A)>0\) e \(P(B)>0\) isso gera contradição, logo excludência não implica independência (salvo casos degenera\-dos com probabilidade zero).
F — Independência exige \(P(A|B)=P(A)\). Se \(P(A|B)=P(B)\) então \(P(A\cap B)=P(B)^2\); comparar com \(P(A)P(B)\) leva a \(P(A)=P(B)\) para que haja independência. Assim, a igualdade dada não garante independência em geral.
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