Considere dois eventos A e B mutuamente exclusivos e que Prob(.) indica a probabilidade do evento indicado entre parênteses. Logo

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Dois eventos mutuamente exclusivos significam que a ocorrência de um impede imediatamente a ocorrência do outro: não há resultado possível em comum entre eles.

Em linguagem de conjuntos isso quer dizer \(A\cap B=\varnothing\). Como a probabilidade de um conjunto vazio é nula, decorre que a probabilidade de ocorrerem ambos os eventos ao mesmo tempo é zero.

Logo, temos formalmente \(Prob(A\cap B)=0\). Essa igualdade expressa que não existe interseção entre os eventos, portanto não há chance de que ambos ocorram simultaneamente.

Intuitivamente: se escolhermos um resultado que realize A, esse resultado já exclui automaticamente a realização de B, e vice‑versa, o que torna a probabilidade da interseção nula.