Questão FC334529
Para escapar do rebaixamento em um campeonato de futebol, o time F precisa ganhar pelo menos um dos dois jogos restantes do campeonato. Baseado no histórico desse time no campeonat
Probabilidade
FGV · 2025
Para escapar do rebaixamento em um campeonato de futebol, o time F precisa ganhar pelo menos um dos dois jogos restantes do campeonato.
Baseado no histórico desse time no campeonato, estima-se que a probabilidade de ele ganhar um jogo, dado que ele ganhou o jogo anterior, é de 50%, e que a probabilidade de ele ganhar um jogo, dado que ele não ganhou o jogo anterior, é de 30%.
Sabendo que o time F vem de uma derrota, a probabilidade de que ele não seja rebaixado é estimada em
- 51%.
- 50%.
- 49%.
- 45%.
- 40%.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Para calcular a chance de o time não ser rebaixado é mais simples usar o evento complementar: o time só é rebaixado se perder os dois jogos restantes.
Como o time vem de derrota, a probabilidade de vencer o primeiro jogo é \(P_{V1}=0{,}3\), logo perder o primeiro é \(P_{P1}=1-0{,}3=0{,}7\).
Se ele perde o primeiro, para o segundo jogo ele também vem de derrota, então a probabilidade de perder o segundo é igualmente \(P_{P2}=0{,}7\).
A probabilidade de perder ambos (ser rebaixado) é \(P_R=P_{P1}\times P_{P2}=0{,}7\times0{,}7=0{,}49\).
Portanto, a probabilidade de não ser rebaixado é o complemento: \(1-P_R=1-0{,}49=0{,}51\), ou seja, 51%.
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