Questão FC334531
Qual é a probabilidade de que o número seja ímpar e tenha pelo menos dois algarismos iguais?
Probabilidade
FGV · 2025
Em uma urna são colocadas bolinhas numeradas com todos os números de três algarismos (números da ordem das centenas).
Retira-se uma bolinha ao acaso.
Qual é a probabilidade de que o número seja ímpar e tenha pelo menos dois algarismos iguais?
- \(\frac{1}{6}\)
- \(\frac{2}{15}\)
- \(\frac{7}{60}\)
- \(\frac{11}{90}\)
- \(\frac{13}{90}\)
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Errado
Comentário do professor
Há 900 números de três algarismos (100 a 999), todos igualmente prováveis. Queremos a probabilidade de um número ser ímpar e ter pelo menos dois algarismos iguais.
É mais simples usar o complementar: contar os ímpares com todos os algarismos distintos. Para a unidade há 5 opções (1,3,5,7,9). Para a centena não pode ser 0 nem o dígito da unidade, sobram 8. Para a dezena o 0 é permitido, mas não os dois dígitos já usados, também 8.
Assim, ímpares com algarismos distintos = \(5\times8\times8 =\) 320. Como metade dos 900 números é ímpar, há 450 ímpares no total. Logo os favoráveis são \(450-320=\) 130.
A probabilidade pedida é \(\dfrac{130}{900}=\dfrac{13}{90}\).
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em