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Questão FC334535

Um cubo tem 4 de suas faces pintadas de branco e as demais pintadas de preto. Esse cubo será lançado 2 vezes seguidas e, em cada uma das ocasiões, será registrada a cor da face vol

Probabilidade

FGV · 2024

Um cubo tem 4 de suas faces pintadas de branco e as demais pintadas de preto. Esse cubo será lançado 2 vezes seguidas e, em cada uma das ocasiões, será registrada a cor da face voltada para cima.


Considerando-se que todas as faces do cubo têm igual chance de ficar para cima após um lançamento, a probabilidade de que se obtenha, ao menos uma vez, uma face preta como resultado é igual a

  1. 4/9.
  2. 5/9.
  3. 4/12.
  4. 5/12.
  5. 8/12.
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Gabarito

B

Comentário do professor

A forma mais direta é usar a probabilidade complementar: a chance de obter ao menos uma face preta é 1 menos a chance de não sair nenhuma face preta.

Como há 4 faces brancas entre 6, a probabilidade de sair branca num lançamento é \(4/6=\tfrac{2}{3}\).

Os lançamentos são independentes, então a probabilidade de saírem duas brancas é \( \tfrac{2}{3}\times\tfrac{2}{3}=\tfrac{4}{9}\).

Portanto, a probabilidade de ocorrer ao menos uma face preta é \(1-\tfrac{4}{9}=\tfrac{5}{9}\), ou seja, 5/9.

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