Do conjunto dos números naturais de três algarismos sorteia-se um deles ao acaso. A probabilidade de que o número sorteado possua, pelo menos, um algarismo igual a 5 é igual a

Gabarito

B

Comentário do professor

Do conjunto dos números naturais de três algarismos (100 a 999) há 900 possibilidades no total.

É mais simples calcular o caso complementar: nenhuma casa contém o dígito 5. Para a centena há \(8\) escolhas (1–9, exceto 5), e para dezena e unidade há \(9\) escolhas cada (0–9, exceto 5). Assim, o número de números sem o dígito 5 é \(8\cdot9\cdot9=648\).

Portanto, a probabilidade de não aparecer um 5 é \(\dfrac{648}{900}\). A probabilidade de ocorrer “pelo menos” um algarismo igual a 5 é o complemento:

\(1-\dfrac{648}{900}=\dfrac{252}{900}=0{,}28\), ou seja, 28%.