Um dado é lançado quatro vezes. A probabilidade de que o número ´6´ seja obtido ao menos duas vezes é, aproximadamente, igual a

Gabarito

B

Comentário do professor

Considere sucesso o lançamento resultar em 6 e fracasso o contrário. Temos \(P(S)=1/6\) e \(P(F)=5/6\).

Para quatro lançamentos independentes, a probabilidade de 0 sucessos é \(P(0)=(5/6)^4=625/1296\).

A probabilidade de exatamente 1 sucesso é dada pelas combinações: \(P(1)=4\cdot(1/6)\cdot(5/6)^3=500/1296\).

Queremos pelo menos 2 sucessos, então \(P(\geq2)=1-[P(0)+P(1)]=1-\tfrac{1125}{1296}=\tfrac{171}{1296}\).

Numericamente, \(\tfrac{171}{1296}\approx0{,}132\), ou seja, aproximadamente 0,13, alternativa correta.