Um símbolo binário, digamos 0 ou 1, é transmitido incorretamente por meio de um canal de comunicação com ruído, com probabilidade 0,10 e 0,05, respectivamente. Supondo que a probab

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Dados essenciais: P(0)=0,4 (probabilidade de transmitir 0), logo P(1)=0,6. As probabilidades de erro condicional são 0,10 para 0 e 0,05 para 1.

Assim, as probabilidades de receber corretamente são \(P(\text{correto}\mid0)=1-0{,}10=0{,}90\) e \(P(\text{correto}\mid1)=1-0{,}05=0{,}95\).

Aplicando a regra da probabilidade total: \(P(\text{correto})=P(0)\,P(\text{correto}\mid0)+P(1)\,P(\text{correto}\mid1).\)

Substituindo os valores: \(P(\text{correto})=0{,}4\cdot0{,}90+0{,}6\cdot0{,}95=0{,}36+0{,}57=0{,}93.\)

Portanto, a probabilidade de um símbolo escolhido aleatoriamente ser recebido corretamente é 0,930 (93%).