A urna I contém quatro bolas brancas e seis pretas; a urna II contém quatro bolas brancas e cinco pretas. Sorteamos uma bola da urna I e a colocamos na urna II. Em seguida, sorteam

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Aplicamos a probabilidade total considerando os dois eventos de transferência da urna I: tirar uma bola branca ou preta.

Da urna I, \(P(\text{branca})=\tfrac{4}{10}\) e \(P(\text{preta})=\tfrac{6}{10}\). Se transferimos uma branca, a urna II terá \(5\) brancas e \(5\) pretas, logo \(P(\text{branca na II} \mid \text{transferiu branca})=\tfrac{5}{10}\). Se transferimos uma preta, a urna II terá \(4\) brancas e \(6\) pretas, logo \(P(\text{branca na II} \mid \text{transferiu preta})=\tfrac{4}{10}\).

Pela soma ponderada: \(\;P(\text{branca na II})=\tfrac{4}{10}\cdot\tfrac{5}{10}+\tfrac{6}{10}\cdot\tfrac{4}{10}=\tfrac{20+24}{100}=\tfrac{44}{100}=0{,}44.\)