Em um dado viciado, cada algarismo par tem probabilidade de ocorrência o dobro da probabilidade de ocorrência de cada algarismo ímpar. Esse dado é lançado duas vezes. A probabilida

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Seja p a probabilidade de sair um número ímpar e 2p a de sair um número par. Como essas são as únicas possibilidades, \(p+2p=1\), logo \(p=\tfrac{1}{3}\).

Há 3 ímpares (1,3,5) e 3 pares (2,4,6), então cada ímpar tem probabilidade \(P(1)=P(3)=P(5)=\dfrac{1/3}{3}=\dfrac{1}{9}\) e cada par tem \(P(2)=P(4)=P(6)=\dfrac{2/3}{3}=\dfrac{2}{9}\).

As combinações ordenadas que somam 4 são \((1,3),(2,2),(3,1)\). Suas probabilidades são \( \tfrac{1}{9}\cdot\tfrac{1}{9}=\tfrac{1}{81}\), \( \tfrac{2}{9}\cdot\tfrac{2}{9}=\tfrac{4}{81}\) e \( \tfrac{1}{9}\cdot\tfrac{1}{9}=\tfrac{1}{81}\).

Soma-se esses casos: \(\tfrac{1}{81}+\tfrac{4}{81}+\tfrac{1}{81}=\tfrac{6}{81}=\boxed{\tfrac{2}{27}}\). Resposta: \(\tfrac{2}{27}\).