Sabe-se que a probabilidade de condenação em 1ª instância, para certo juízo, é igual a 1/5, enquanto a probabilidade de que a decisão seja alterada por um recurso é igual a 1/3. Se

Gabarito

A

Comentário do professor

Temos como dados: a probabilidade de condenação em 1ª instância é 1/5, logo a de absolvição em 1ª é \(4/5\). A chance de um recurso mudar a decisão é \(1/3\), então a de manter é \(2/3\).

Queremos a probabilidade de que a decisão final (3ª instância) seja de absolvição. As sequências possíveis de decisões nas três instâncias que terminam em absolvição são: \(AAA,\;ACA,\;CAA,\;CCA\). Calculamos cada probabilidade:

\(P(AAA)=(4/5)\times(2/3)\times(2/3)=16/45\)
\(P(ACA)=(4/5)\times(1/3)\times(1/3)=4/45\)
\(P(CAA)=(1/5)\times(1/3)\times(2/3)=2/45\)
\(P(CCA)=(1/5)\times(2/3)\times(1/3)=2/45\)

Somando: \(16/45+4/45+2/45+2/45=24/45\). Portanto, a probabilidade de haver absolvição ao final é \(24/45\).