Questão FC334564
Em uma urna há quinze bolas iguais numeradas de 1 a 15. Retiram-se aleatoriamente, em sequência e sem reposição, duas bolas da urna. A probabilidade de que o número da segunda bola
Probabilidade
FGV · 2016
Em uma urna há quinze bolas iguais numeradas de 1 a 15. Retiram-se aleatoriamente, em sequência e sem reposição, duas bolas da urna.
A probabilidade de que o número da segunda bola retirada da urna seja par é:
\({\large 1\over \large2}\).
\({\large 3\over \large7}\).
\({\large 4\over \large7}\)
\({\large 7\over \large 15}\).
\({\large 8\over \large 15}\).
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
D
Comentário do professor
A resposta correta é 7/15. A razão mais simples é a simetria entre as posições: em sorteios aleatórios sem reposição, cada bola tem igual chance de ocupar qualquer posição, então a probabilidade de a segunda bola ser par é igual à probabilidade de a primeira ser par.
Na primeira extração há 15 bolas e 7 pares, logo \(P(\text{par na 1ª})={7\over15}\). Por simetria, \(P(\text{par na 2ª})={7\over15}\).
Se preferir calcular diretamente, use a probabilidade total:
\( {7\over15}\cdot{6\over14}+{8\over15}\cdot{7\over14} = {7(6+8)\over15\cdot14} = {7\over15}.\)
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em