Dos sete elementos do conjunto { \(-3,-2,-1, 1, 2, 3, 4\)} dois deles são sorteados de forma aleatória e independente. A probabilidade de o produto dos dois números sorteados ser m

Gabarito

B

Comentário do professor

Para que o produto seja menor que zero é preciso escolher números de sinais opostos.

No conjunto há 3 números negativos \((-3,-2,-1)\) e 4 positivos \((1,2,3,4)\).

Caso 1: primeiro negativo e depois positivo. A probabilidade é \( \frac{3}{7}\cdot\frac{4}{6}=\frac{12}{42}=\frac{2}{7}.\)

Caso 2: primeiro positivo e depois negativo. A probabilidade é \( \frac{4}{7}\cdot\frac{3}{6}=\frac{12}{42}=\frac{2}{7}.\)

Como os dois casos são mutuamente exclusivos, somamos as probabilidades: \( \frac{2}{7}+\frac{2}{7}=\frac{4}{7}.\)