FC ConcursosFC Concursos

Questão FC334575

Uma estação meteorológica da cidade URBANA envia um conjunto de códigos binários (“0” ou “1”) para a Central de Alertas Meteorológicos da cidade informando o código “0” para quando

Probabilidade

FGV · 2024

Uma estação meteorológica da cidade URBANA envia um conjunto de códigos binários (“0” ou “1”) para a Central de Alertas Meteorológicos da cidade informando o código “0” para quando a precipitação acumulada nas últimas 24 horas é inferior a 10mm e o código “1” para quando a precipitação acumulada nas últimas 24 horas é igual ou superior a 10mm.


No entanto, devido a erros de transmissão desse conjunto de códigos binários, a probabilidade de um dado “0” ou “1” seja recebido trocado é de 25%.


Portanto, considerando que uma mensagem binária transmitida contenha 70% de “0” e 30% de “1”, se um código “0” foi recebido, a probabilidade de um código “1” tenha sido transmitido para este código “0” recebido é

  1. 0,100
  2. 0,125
  3. 0,150
  4. 0,200
  5. 0,250
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

B

Comentário do professor

Para achar a probabilidade desejada usamos o Teorema de Bayes. Temos: P(transmitir 0)=0,70 e P(transmitir 1)=0,30; erro de transmissão =0,25.

Logo, \(P(\text{receber }0|\text{transmitir }0)=0,75\) e \(P(\text{receber }0|\text{transmitir }1)=0,25\).

Calculamos a probabilidade total de receber 0: \(P(\text{receber }0)=0,75\cdot0,70+0,25\cdot0,30=0,6\).

Aplicando Bayes: \(P(\text{transmitir }1|\text{receber }0)=\dfrac{P(\text{receber }0|\text{transmitir }1)\cdot P(\text{transmitir }1)}{P(\text{receber }0)}=\dfrac{0,25\cdot0,30}{0,6}\).

Fazendo as contas: \(=0,075/0,6=0,125\). Portanto, a probabilidade pedida é 0,125.

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo