Um certo tipo de componente eletrônico tem 0,2% de chance de chegar adulterado em uma fábrica. Um equipamento testa e detecta quando o componente é adulterado com probabilidade de

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para calcular a probabilidade procurada usamos o Teorema de Bayes: queremos \(P(\text{adulterado} \mid \text{teste positivo})\).

Temos: prior \(P(\text{adulterado})=0{,}002\); sensibilidade \(=0{,}9\) (acerto quando adulterado); especificidade \(=0{,}98\) então taxa de falso positivo \(=0{,}02\).

Probabilidade de teste positivo vindo de um adulterado: \(0{,}002\times0{,}9=0{,}0018\). Probabilidade total de teste positivo: \(0{,}0018+0{,}998\times0{,}02=0{,}02176\).

Logo \(P(\text{adulterado}\mid\text{positivo})=\dfrac{0{,}0018}{0{,}02176}\approx0{,}0828\), ou seja, cerca de 8%, que é a alternativa correta.