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Questão FC334582

A abrangência do atendimento da Defensoria Pública depende da condição econômica do cidadão e também do tipo de causa envolvida. Sabe-se que 80% das demandas surgem em função da hi

Probabilidade

FGV · 2019

A abrangência do atendimento da Defensoria Pública depende da condição econômica do cidadão e também do tipo de causa envolvida. Sabe-se que 80% das demandas surgem em função da hipossuficiência econômica, e os outros 20% devem-se a causas no âmbito criminal. Entre aqueles que não dispõem de recursos, 90% têm suas necessidades atendidas, enquanto entre os envolvidos em ações criminais, só 40% são beneficiados com a gratuidade.


Suponha que um indivíduo do cadastro dos que procuram a Defensoria seja sorteado ao acaso, verificando-se tratar-se de alguém atendido gratuitamente.


Então, a probabilidade de que o sorteado seja um dos que procuraram a Defensoria por causa de questões criminais é igual a:

  1. 1/10;
  2. 2/10;
  3. 6/10;
  4. 7/10;
  5. 9/10.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Eventos: seja A = pessoa atendida gratuitamente e B = procura por questões criminais.

Queremos \(P(B|A)\), a probabilidade de o sorteado ser de âmbito criminal dado que recebeu gratuidade. Pela definição, \(P(B|A)=\dfrac{P(B\cap A)}{P(A)}\).

Calcule \(P(B\cap A)\): 20% das demandas são criminais e, entre elas, 40% têm gratuidade, logo \(P(B\cap A)=0{,}20\times0{,}40=0{,}08\) (8%).

Calcule \(P(A)\): somam-se as gratuidades dos dois grupos. Do grupo econômico (80%) com 90% de gratuidade: \(0{,}80\times0{,}90=0{,}72\). Soma-se com 0{,}08 obtendo \(P(A)=0{,}80\) (80%).

Portanto \(P(B|A)=\dfrac{0{,}08}{0{,}80}=0{,}1=\dfrac{1}{10}\), que é a resposta correta.

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