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Questão FC334587

Duas das principais rubricas de despesas pela administração pública dizem respeito à aquisição de bens (AB) e à prestação de serviços (PS), sendo que, quando consideradas em conjun

Probabilidade

FGV · 2015

Duas das principais rubricas de despesas pela administração pública dizem respeito à aquisição de bens (AB) e à prestação de serviços (PS), sendo que, quando consideradas em conjunto, 80% são aquisições e 20% prestações. Adicionalmente, sabe-se que há superfaturamento (SF) em 1/4 das aquisições, mas que nas prestações a probabilidade de que tal ocorra é duas vezes maior. Se um órgão de fiscalização resolve selecionar ao acaso uma despesa e constata a existência de superfaturamento, a probabilidade de que o contrato seja de aquisição é de:

  1. 2/3
  2. 3/4
  3. 1/5
  4. 3/8
  5. 2/7
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Gabarito

A

Comentário do professor

Para facilitar, suponha 100 despesas. Como 80% são aquisições e 20% prestações, temos 80 aquisições e 20 prestações.

Foi dado que 1/4 das aquisições apresentam superfaturamento, isto é \( {1\over4}\times80=20 \) casos superfaturados entre aquisições.

A probabilidade de superfaturamento nas prestações é o dobro da das aquisições, logo \( {1\over2}\times20=10 \) prestações superfaturadas.

Portanto, o total de despesas superfaturadas é \(20+10=30\). Queremos a probabilidade de ser aquisição dado que há superfaturamento:

Probabilidade condicional = \( \dfrac{20}{30} = \dfrac{2}{3} \).

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