Um grupo de 10 executivos de uma empresa é composto por 6 mulheres e 4 homens. Se 4 pessoas desse grupo serão sorteadas ao acaso para compor um Conselho Consultivo, a probabilidade

Gabarito

D

Comentário do professor

A situação "mais mulheres do que homens" ocorre quando o Conselho tem 3 mulheres e 1 homem ou 4 mulheres.

O número de casos favoráveis é dado por \(C_{6,3}\times C_{4,1}\) (escolher 3 entre 6 mulheres e 1 entre 4 homens) somado a \(C_{6,4}\) (escolher 4 entre 6 mulheres). Assim: \(C_{6,3}\times C_{4,1}=20\times4=80\) e \(C_{6,4}=15\), totalizando \(80+15=95\).

O número total de comissões possíveis é \(C_{10,4}=210\).

Portanto, a probabilidade é \(\dfrac{95}{210}\approx0{,}4524\), ou aproximadamente \(0{,}45\), que corresponde à alternativa correta.