Um grupo é constituído por 12 mulheres e 8 homens. Se 3 pessoas diferentes forem sorteadas aleatoriamente para compor um subgrupo de trabalho, a probabilidade de que todos os sorte

Gabarito

B

Comentário do professor

A probabilidade é a razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis.

Como a ordem não importa ao formar o subgrupo, usamos combinação. A fórmula é \( \binom{n}{p}=\dfrac{n!}{p!(n-p)!} \).

O total de formas de escolher 3 pessoas entre 20 é \( \binom{20}{3}=\dfrac{20\cdot19\cdot18}{3\cdot2\cdot1}=1140\).

As formas favoráveis (todas mulheres) são \( \binom{12}{3}=\dfrac{12\cdot11\cdot10}{3\cdot2\cdot1}=220\).

Logo, a probabilidade é \( P=\dfrac{220}{1140}\approx0{,}193\), ou aproximadamente 19%.