Questão FC334594
Para preencher um cartão de apostas da Mega Sena, Henrique escolheu 6 dos 60 números disponíveis. Em data e horário determinado, a Caixa Econômica Federal sorteará 6 desses 60 núme
Probabilidade
FGV · 2025
Para preencher um cartão de apostas da Mega Sena, Henrique escolheu 6 dos 60 números disponíveis.
Em data e horário determinado, a Caixa Econômica Federal sorteará 6 desses 60 números. Se todos os números sorteados tiverem sido escolhidos por ele, Henrique ganha o prêmio máximo. Nesse caso, diz-se que o apostador “fez a sena”.
Entretanto, na hora de preencher o cartão, é possível escolher mais do que 6 números.
Se Henrique escolhesse 8 números, a sua chance de fazer a sena aumentaria
- 8 vezes.
- 16 vezes.
- 28 vezes.
- 48 vezes.
- 56 vezes.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Ao escolher 8 números, a chance de Henrique fazer a sena aumenta em 28 vezes.
Explicação: a Mega-Sena sorteia 6 números entre 60, então uma aposta com exatamente 6 números corresponde a uma única combinação favorável. Ao marcar 8 números, ele cobre todas as combinações de 6 números que podem ser formadas a partir desses 8, ou seja, \( \binom{8}{6} \) combinações.
Calculemos: \( \binom{8}{6} = \dfrac{8!}{6!\,2!} = \dfrac{8\cdot7}{2} = 28\).
Como o espaço amostral do sorteio permanece \( \binom{60}{6} \), escolher 8 números multiplica por 28 o número de bilhetes distintos cobertos, portanto a probabilidade aumenta em um fator de 28.
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