Na mesa da secretária de uma empresa há 3 telefones. Quando um diretor percebe que vai chegar atrasado ele liga, ao acaso, para um desses telefones para avisar do seu atraso. Certo

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Cada diretor escolhe um dos 3 telefones independentemente. O número total de resultados possíveis é \(3\times3\times3=3^3=27\).

Os resultados favoráveis são aqueles em que os três escolheram telefones distintos, isto é, as permutações dos 3 aparelhos entre os 3 diretores, que valem \(3!=6\).

Assim, a probabilidade pedida é a razão entre casos favoráveis e casos possíveis:\
\(P=\dfrac{6}{27}=\dfrac{2}{9}\).

Alternativamente, pensando sequencialmente: o primeiro pode ligar a qualquer aparelho (probabilidade 1), o segundo tem \(2/3\) de escolher um diferente e o terceiro tem \(1/3\), logo \(1\times\dfrac{2}{3}\times\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{9}\), confirmando o resultado.