Considere todas as sequências de cinco letras formadas por três letras A e duas letras B. Uma delas é escolhida por sorteio. A probabilidade de que nessa sequência escolhida as dua

Gabarito

D

Comentário do professor

Primeiro calculamos o número total de sequências com três A e duas B: total = \( \dfrac{5!}{3!\,2!}=10\).

Para contar as sequências em que as duas B estão juntas, tratamos "BB" como um bloco junto com as 3 A. Assim temos 4 elementos, com 3 A idênticas, logo B juntas = \( \dfrac{4!}{3!}=4\).

Portanto, o número de sequências em que as B não estão juntas é \(10-4=6\). A probabilidade pedida é \( \dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\).