Sabe-se que a chance de acertar na Mega-Sena (acertar os 6 números sorteados) com uma aposta simples, marcando 6 números somente, é de 1 em 50.063.860. Se um apostador realizar um

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para a aposta marcando 8 números, o resultado depende de quantas escolhas de 6 números entre esses 8 coincidem com os 6 sorteados.

Casos favoráveis: o número de formas de escolher 6 entre 8 é \( \binom{8}{6} = \dfrac{8!}{6!\,2!} = 28\).

Casos totais: o total de combinações possíveis de 6 números entre os 60 é \( \binom{60}{6} = 50.063.860\).

Probabilidade: a chance de acertar é a razão entre os favoráveis e os totais, isto é \( \dfrac{\binom{8}{6}}{\binom{60}{6}} = \dfrac{28}{50.063.860}\), que simplifica para \( \dfrac{1}{1.787.995}\).