No estojo de Alessandra há somente seis itens: três lápis idênticos, duas canetas azuis idênticas e uma caneta vermelha. Três desses itens serão retirados aleatoriamente e de manei

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Temos 6 itens: 3 lápis, 2 canetas azuis e 1 caneta vermelha. O número total de maneiras de retirar 3 itens (ordem irrelevante) é total: \( \binom{6}{3}=20\).

Queremos que não haja canetas de cores diferentes, ou seja, que não apareçam azul e vermelha juntas. Contamos as escolhas favoráveis por casos:

Apenas lápis: \( \binom{3}{3}=1\).
Dois lápis + 1 caneta vermelha: \( \binom{3}{2}\cdot\binom{1}{1}=3\).
Dois lápis + 1 caneta azul: \( \binom{3}{2}\cdot\binom{2}{1}=6\).
Duas canetas azuis + 1 lápis: \( \binom{2}{2}\cdot\binom{3}{1}=3\).

Soma das favoráveis: \(1+3+6+3=13\). Assim, a probabilidade é \( \dfrac{13}{20}=0{,}65 = 65\%\).