S é um conjunto que contém 6 elementos. Um de seus subconjuntos será aleatoriamente sorteado. A probabilidade de que esse subconjunto tenha apenas 1 elemento é igual a

Gabarito

A

Comentário do professor

Um conjunto com \(n\) elementos tem \(2^n\) subconjuntos, pois cada elemento pode estar presente ou ausente. Assim, o total de subconjuntos para \(n=6\) é \(2^6=64\).

Cada subconjunto com apenas um elemento corresponde à escolha de 1 entre os 6 elementos, isto é, \(\binom{6}{1}=6\). Esse valor representa o número de subconjuntos com 1 elemento.

Como todos os subconjuntos são igualmente prováveis, a probabilidade pedida é a razão entre esses quantos e o total: \(P=\dfrac{6}{64}=\dfrac{3}{32}\).
Portanto, a resposta correta é \(3/32\).